وهب نفسه للعلم والتعليم حتى استحق ألقابه، فهو العلامة، البروفسيور، الدكتور، الشيخ، الأستاذ، موسوعة ناطقة باللغة العربية، شاعر وأديب، عالم لغوى، مؤرخ، ناقد.. ولد عبد الله الطيب في 2 يونيو 1921م بقرية التميراب غرب الدامر شمال السودان، والداه الطيب عبد الله الطيب ووالدته عائشة جلال الدين، ينتمى لأسرة المجاذيب التي اشتهرت بالأدب والعلم حتى سموا المدينة باسم "دامر المجذوب"، نشأ فى بيئة علمية تعلم القرآن الكريم وقرأ الشعر العربى وتعلم بمدارس كسلا والدامروبربر، توفي والده وهو صغير وتبعه أخوه ثم والدته واختيه، واصل تعليمه والتحق بكلية جوردون التذكارية (كلية الآداب) بجامعة الخرطوم وتخرج منها عام 1942م، ثم سافر إلى بريطانيا عام 1945م في بعثة لإعداد المعلمين .
موضوعات مقترحة
نال الشهادة العلمية من جامعة لندن 1948م، ثم الدكتوراه فى الأدب العربى من كلية الدراسات الشرقية والإفريقية عام 1950م، وعُين محاضرا فى هذه الكلية، وعاد إلى السودان عام 1951 م، وعمل بالتدريس بمدرسة أم درمان الأهلية، وكلية جوردون التذكارية، ومعهد تدريب المعلمين في بخت الرضا، ثم أصبح عميدا لكلية الآداب (1961 – 1974م) ثم بروفيسور فى اللغة العربية بجامعة الخرطوم (1975 – م1976) ثم مديرا لها أستاذا فخريا مدى الحياة، ومنحته الجامعة الدكتوراه الفخرية عام 1981م، وعين أول مدير لجامعة جوبا (1975 – 1976م)، وكان عضوا مخلصا فى مجلس التعليم العالى، ولعب دورا مهما فى تطوير المعاهد السودانية، وفى الأعوام الأخيرة عمل رئيسا لمجمع اللغة العربية فى السودان.
اهتم بالحياة الفكرية فى الشرق الأوسط وإفريقيا، وانتخب عضوا فى مجمع اللغة العربية بالقاهرة عام 1961م، تولى رئاسة كرسى الدراسات العليا لكلية الآداب والعلوم الإنسانية بجامعة سيدى محمد بن عبد الله بمدينة فاس بالمغرب بين عامي 1977 إلى 1986م، وأسس كلية عبد الله بايرو التابعة لجامعة أحمد وبيلو بمدينة كانو النيجيرية، وكان أول رئيس لها حتى أصبحت جامعة بايرو، وعضوا فى هيئة تحرير الموسوعة الإفريقية بغانا، وأول رئيس لمجمع اللغة العربية بعد انشاءه في 1990 حتى 2002م
ترك ما يقرب من 45 كتابا نثرا وشعرا بالعربية والإنجليزية منها الدواوين الشعرية "أصداء النيل، اللواء الظافر، سقط الزند الجديد، أغانى الأصيل، أربع دمعات على رحاب السادات"، وروايات "من حقيبة الذكريات، نافذة القطار، الأحاجى السودانية وترجمها إلى اللغة الانجليزية، وغيرها"، ومسرحيات شعرية "زواج سمر، الغرام المكنون، قيام الساعة"، وله دروس فى تفسير القرآن الكريم بإذاعة أم درمان 1958 إلى 1969 وطبع بعضها، وسجلها فى تشاد ومالى والإذاعة الصومالية والموريتانية ومكتبة الكونجرس الامريكية، وخواطر عن اللغة العربية ألقاها فى جامعتى الرياض والملك عبد العزيز بالسعودية، وألقى محاضرات عن الطب والصيدلة عند العرب بجامعة الخرطوم، وغيرها من المحاضرات عن علم الإدارة العامة والمجاميع اللغوية ودورها فى حفظ اللغة العربية والهجرة النبوية وغيرها، حصل على جائزة الملك فيصل العالمية للأدب تقديرا له عام 2000م.
تزوج من زميلته بمعهد التربية بلندن "جريزلدا تريدول " عام1945م، وتوسعت معرفتها باللغة العربية والثقافة السودانية على يديه، وأسلمت عام 1976م، وأطلق عليها اسم"جوهرة الطيب"، أصيب بجلطة دماغية أقعدته عن الحركة في عام 2000 وحتى وفاته 19 يونيو 2003م.